Ceviz Kabuğunda Kriptografi 1 Yer değiştirme Şifreleri

Kriptografi, bilgi gizlemekten ziyade, bilgiyi anlaşılmaz bir hale getirip sadece belirli bir kitlenin bu anlaşılmaz veriden gerçek bilgiye ulaşmasını amaçlar. (Bilgi gizleme sanatı stenografidir ve ayrıca bahsedilmesi gereken bir konudur. ) Kriptografide temel prensip, güvenliğin kullanılan şifreleme metodunun gizliliğine değil, kullanılan anahtarın gizliliğine dayanmasıdır. Ancak metodun da gizlenmesiyle saldırılar bir nebze daha zorlaştırılır.

Kriptografik algoritmalar tarihsel süreç içinde teknolojiyle paralel olarak gelişmiştir. Birinci Dünya Savaşı'na kadar kalem-kağıtla yapılan şifreleme işlemleri, savaşın ardından gizliliğin öneminin kavranmasıyla yerini Enigma gibi mekanik makinelere bırakmıştır. 1970'li yılların sonundan itibaren ise kriptografik metotlar neredeyse tamamen bilgisayarlara yönelik olarak tasarlanmışlardır. Bugün hariciyeler ve uç askeri görevler dışında "kalem-kağıt kriptografisi" kullanılmamaktadır. Kriptografinin 1970lerden önceki uygulamaları klasik kriptografi, bu tarihten sonraki uygulamaları ise modern kriptografi adı altında incelenmektedir.

Kriptografinin ilk olarak antik Yunan'da kullanıldığı tahmin ediliyor(MÖ 5. yy). Skytale adı verilen şifreleme yönteminde şerit halindeki parşömen belirli kalınlıktaki bir sopaya sarılıyordu. Ardından, sopaya sarılı parşömene metin uzunlamasına yazılıyor ve bu parşömen karşı tarafa gönderiliyordu. Şerit halindeki kâğıtta karışık olarak yazılan metin ancak aynı kalınlıktaki sopaya sarıldığında anlamlı hale geliyor, aksi halde anlamsız bir harf salatası olarak kalıyordu. Bu yöntemde "sopa" anahtar görevi görüyordu.

Ardından Mısır'da Polybius algoritmasının kullanıldığı tespit edilmiştir. Bu algoritmada, alfabenin harfleri mümkünse kare bir matrise, değilse de kare matrise en yakın şekilde oluşturulacak bir matrise sırayla yerleştiriliyordu. Her harf, bulunduğu satır ve sütunla indeksleniyor ve harf yerine bu indeks kullanılıyordu.

Yandaki örnek İngiliz alfabesiyle oluşturulmuş 5x5 matrise aittir. Bu örnekte A harfi 11, B harfi 12, N harfi 33 ile gösteriliyordu. Örneğin YILDIZ kelimesi 54-24-31-24-55 şeklinde şifrelenecektir. Bu metni çözmek için de yine tablodan faydalanarak sayılara karşılık gelen harfler elde edilebilir.

En yaygın ve en basit şifreleme yöntemi 'Sezar Şifresi" olarak bilinen harf değiştirme temelli yöntemdir. Bu yöntemde harfler alfabede kendilerinden belirli bir sayı kadar sonra gelen harfle yer değiştirirler. En sık kullanılan ve Sezar'ın kullandığı bilinen algoritma her harfi 3 sonraki harf ile değiştirir. Örneğin A harfinin yerine Ç, B harfinin yerine D kullanılır. Değişimler aşağıda gösterilmiştir.

A B C Ç D E F G Ğ H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü V Y Z

Ç D E F  G Ğ H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü V Y Z A B C

Bu yöntemle şifrelenen metni çözmek için de şifreli metindeki her harfin yerine kendinden 3 önce gelen harf yazılır.  Kullanılan kaydırma sayısı bu algoritma için anahtar görevi yapar ve 0 ile 28 arasında bir sayı seçilebilir.

Kaydırma yerine her harf için rastgele bir harf seçilerek de benzer bir metot geliştirilebilir. Örneğin:

A B C Ç D E F G Ğ H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U Ü V Y Z

U G V A D N I B Y Ş J CRO S  İ  Ö  E K H ÇT L P D V ÜM F  

Ancak bu durumda, sadece kaydırma sayısını iletmek yerine bütün alfabeyi karşı tarafa iletmek gerekecektir.

Klasik kriptosistemlerden bir diğeri afin ((affine) şifredir. Bu yöntemde X şifrelenecek harf, W şifrelenmiş harf olmak üzere a ve b sayıları anahtar olarak seçilir ve W=aX+b (mod 29) olarak şifreli harf bulunur. Burada geçen 29 alfabedeki harf sayısıdır. Bu yöntemi kullanabilmek için her harfe, sıfırdan başlayarak, bir sayı atanmalıdır: A=0, B=1, .., Z=28 gibi. Verilen bir W harfine karşılık gelen X harfini  bulmak için, mod 29 da a'nın tersi c olduğu varsayılırsa, X=cW-b (mod 29) işlemi yapılır. Örneğin a=3, b=5 olsun. Bu durumda W=3X+5 olacaktır. 3.10=30= 1 mod 29 olduğundan 3'ün mod 29'daki tersi 10'dur. O halde çözme denklemi X=10W-5 (mod 29) olarak elde edilir. Bu metotta a ve b sayılarının her biri için 29 farklı olasılık vardır. Yani toplam 29*29=841 farklı kombinasyonla anahtar oluşturulabilir. 


Yukarıdaki örnekler yer değiştirme şifreleri adı altında incelenir. Bu yöntemlerde her harf alfabedeki başka bir harf ile yer değiştirir. Bu yöntemlerin tamamı anahtarı bilmeye gerek olmadan, frekans analizi denilen yöntemle çok kolay bir şekilde çözülebilir. Frekans analizinde, bir dildeki her harfin kullanım sıklığı ile şifreli metindeki harflerin kullanım sıklığı karşılaştırılır ve harfler buna göre eşleştirilir. Bu sayede, özellikle uzun metinler için, yer değiştirme şifrelerini kırmak çok kolaydır